手机浏览器扫描二维码访问
第二百九十三章 拉普拉斯－贝尔特拉米算子微分算子（第1页）
贝尔特拉米说：“我们需要开始正视一个重要问题。”
贝尔特拉米对自己的学生开始解释，拉普拉斯算子可以推广为定义在曲面。学生津津有味的听着，觉得这是非欧几何学中必然要经历的最重要的一步，让贝尔特拉米算子在曲面中计算。
贝尔特拉米解释道体积形式的时候，学生意识到不对劲。
“我一直听到体积形式这样的东西，我认为你在强调它，你是不是需要解释一下。”学生明显的感受到贝尔特拉米那种不可思议的气氛，总觉得需要细细的去推敲这个意思。
贝尔特拉米对学生说：“对于不同的坐标，我们当然认为对体积的定义是十分重要的。”
学生说：“要是这样的话，我何尝不知道，但你不仅仅是这个意思。貌似有一个可怕的念头从我脑中闪过！”
贝尔特拉米想逗逗这个学生：“我讲的也算简单了吧，你还不懂什么？”
“在推广到高维的体积中，是不是我们需要注意一些更重要的东西。这就是你提到的体积的形式，你还用强调的语气提到了这个，不仅仅是曲面几何的问题。这里面有一个更重要的意思。”
学生说话有点久到了语无伦次的样子。
贝尔特拉米也觉得已经吊足胃口，该是给学生好好解释一个问题了。
“好的，你跟其他学生不同，你很不俗。”说罢，贝尔特拉米开始在黑板上写东西。
学生一开，贝尔特拉米画了杨辉三角的图。
然后贝尔特拉米对学生说：“你知道四维空间的单形应该是什么样子了吧。”
学生说：“根据三维空间里的四面体，我知道你想说的是，有五个点，10条线，10个面。”
贝尔特拉米兴奋道：“然后呢？”
学生说：“你的意思是有5个体？”
“然后往下说。”
学生感觉这个突破了自己的三观，就说：“这个现实生活中没有把，我们叫什么名字，叫它有一个超体积？一种四维形式的体积？”
贝尔特拉米说：“这是一个比体积还有体积的高维的东西，而且随着维度的增加，这些超级形的体积都会出现的。”
学生说：“因为他们在数学中存在，只是人类无法感知到而已。”
“没错。”
“那我们如何应对这个东西，如果是超体积，假如是四维体积，边都相互垂直，边长是a、b、c、d，那么体积就是abcd这么大对吧！”
“太对了，你已经学会了。”
“可是这个意义在哪里？这只是一个超体积而已，我们都感知不到它们是存在的。很多数学家会不小心把它们落下。”
“可是数学上存在的，就是存在的。这个以后一定会有用途，毕竟高维推广到了很多系统的研究上，难免会有超体分析这样的课题存在。你要善于去找和挖掘这样的用途才对。”
学生笑着说：“那这个的罪过，是来源帕斯卡三角这个自然而然的奇怪东西。”
贝尔特拉米严肃到：“不要小看这种数学上的自然而然，这个很重要。”
在微分几何中，拉普拉斯算子可以推广为定义在曲面，或更一般地黎曼流形与伪黎曼流形上，函数的算子。这个更一般的算子叫做拉普拉斯－贝尔特拉米算子（Laplace–Beltramioperator）。
与拉普拉斯算子一样，拉普拉斯–贝尔特拉米算子定义为梯度的散度。
这个算子作为共变导数的散度，可以延拓到张量上的算子。
或者，利用散度与外导数，这个算子可以推广到微分形式上的算子，所得的算子称为拉普拉斯－德拉姆算子（Laplace–deRhamoperator）。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
成为白月光，然后死遁［快穿］ 古代贵女在七零吃瓜看戏 蓝星导演火遍星际 苏玖瑶顾寒夜列表 免费全本阅读官场之美人计 神魔剑玄录 顾寒夜苏玫瑶全文免费阅读545 ［足球］赋格与沉沦 女友执意嫁给白月光，我转寻真爱 君逍遥 徐凡刘雪 金玉良缘 姜稚沈卿尘免费阅读 顾寒夜苏玫瑶更新内容 徐凡张丽娜全文免费阅读 重生游戏关服日 被写进柯学漫画的我扭转了命运 潮热情迷 林阳秦墨浓慕容韵目录 [娱乐圈]拜托！爱我吧！
足坛之开局点满任意球
关于足坛之开局点满任意球什么？竟然把任意球点满了，我明明点的是传球呀！！！沦为皇马队饮水机管理员的江浩，在一场国家德比最后时刻登场，以两粒直接任意球破门方式开始传奇人生。弗洛伦蒂诺我这辈子最大的错误，便是把江浩卖给巴伦西亚。齐达内我很幸运，江浩没有出生在我们那个年代。C罗江浩是历史最佳，我不如他。贝尔难以想象，我竟然会在速度上被人碾压。拉莫斯这家伙不是惧怕对抗吗，怎么铲不动？梅西...
万里追狼
关于万里追狼白龙，它不是龙，也不是马，它是一条白色的狗，是60年代华北地区某村的一条狗王。在那个狼灾泛滥的时代，白龙在主人福哥的照料下，历经坎坷，从一条小狗崽成长为一条勇猛的狗王，并和村里的狗一起担负起守卫村庄的责任。由此与村庄周围的狼群结仇，几番恶战，斗智斗勇。。。...
异能学校之遇上恋爱脑大佬
关于异能学校之遇上恋爱脑大佬选修课总是遇到女主被迫恋爱脑的魔修大佬vs表面小白实则腹黑爱玩的欧皇新生！简介一高考后准备报考的褚星禾，某天突然接到电话请问是褚星禾同学吗？这里是关山岭职业技术专修学院考生你好，这里是玄天宗职业技法大学招生办褚同学你好，这里是魔神机械设计学院招生办这不妥妥的诈骗电话吗？什么妖魔鬼怪的野鸡学校都打电话过来招生。听听这名字，褚星禾能信吗？当然不能！！！然而她还是被迫入学了。没人告诉她还有入学考试，怎么还有人上学带刀枪剑炮水晶球啊？这都算了！为什么入学考试是闯鬼屋？躲丧尸？跳大神越来越离谱了，得亏褚星禾从小见惯妖魔鬼怪，不然真得被创飞。简介二通识实践课就跟着魔修大佬一起选！结课巨快！为什么？他每个副本都得杀妻证道，主打就是一个大道无情！你进去老公还没喊出来，人就噶掉了！嘎嘎快。还有这种好事？褚星禾第一个冲了！然而她遇到的怎么不太一样？谁能来告诉她，为什么这个魔修大佬只会哭唧唧找老婆，甩都甩不开？...
仙道猎人
林风穿越到了一个诡异的世界，成了凌虚观的一名小道士。但这世界原本的规则早已破碎，破碎的仙道流落到各种生物手中，滋生出无数邪仙异教。林风在机缘巧合下，被疯子师父血肉附体，还换上了一颗恶鬼的心脏，变成一个半人半鬼的怪物。红月，血雨，尸林倒挂，白蜡油翻滚中人祭，万人朝拜的黄金树，连绵不断的尸垛，不死癫狂的难民，佛世净土中...
林家有女整治家风
关于林家有女整治家风种田宅斗大女主无金手指无cp脾气暴躁一言不合就咬人村中有四霸恶狗公羊大鹅和林三丫林瑶睁开眼就目睹了家徒四壁，那叫一个寒酸。再睁眼又目睹了泼妇骂街，得不想动嘴打一顿就好了。从此林家三丫性情大变一言不合就开撕。重男轻女的偏心祖母，心思深沉祖父，独木难支的后娘，软弱无能的亲爹。上有两个任人欺辱的姐姐，下有两个后娘生的弟妹，更有恶毒叔伯一窝好吃懒做筛子精，真真是极品凑了一堆。从此...
诸天带着随身空间到了四合院世界
关于诸天带着随身空间到了四合院世界陈琦莫名穿越，来到一片湖心岛，发现拥有空间之后，并感应到世界种子，按其要求吸收物质供给小世界之种，然后就被排斥到四合院世界，开局城门口，因为衣服新颖而被误认为富家公子而被放行，进入城内遇到还在卖包子的未成年何雨柱，阻止了他被人骗，改变了他获得外号的命运，从而改变了主角的命运从其身上获得了气运，得到了一定的庇护避免了被四合院世界排斥而赶出世界。之后陈琦靠着何雨柱的帮助进入了四合院租了院子安定下来，靠着小世界的养殖种植能力，通过何大清介绍给丰泽园供应食材，之后开肉铺，接手杂货铺，开商行，买地，生意越做越大，于是很多事情很多人也纷至沓来，蝴蝶效应直接造成何大清成了丰泽园二厨，并再娶了。而陈琦只想收集这个世界的各种动植物然后去诸天寻找永生。持续的获取气运使得小世界内开始出现了生成中的四合院世界的信标传送门，完成之后就可以在离开这个世界之后就可以随时回到四合院世界。现在开启了荒野大镖客2救赎的第一幕第一个世界，四合院，第1章124章第二世界，荒野西部大镖客2125章第三世界，港综第四个世界待定。...